FRAKTAL

FRAKTAL berasal dari bahasa latin, yaitu dari kata kerja Frangere yang artinya membelah atau kata sifat Fractus yang artinya tidak teratur. Beberapa pakar yang lain mengatakan bahwa FRAKTAL adalah gambar yang secara intuitif berkarakter, yaitu setiap  bagian pada sembarang ukuran jika diperbesar secukupnya  akan tampak seperti gambar seutuhnya.

Dari pengertian  tersebut secara tersirat ada dua informasi terkandung di dalamnya yaitu:

1.      Gambar primitif sebagai blok pembangun, yang jika diduplikasi dengan berbagai ukuran dan dikomposisikan dapat membentuk gambar; dan  

2.      Aturan rekursif yang mendefinisikan posisi relatif  dari gambar primitif dengan berbagai ukuran.

Himpunan Fraktal menurut Falconer (1992:40) mempunyai 5 karakter, yaitu :

1.      Merupakan struktur halus,

2.      Bersifat tidak terlalu teratur, jika di gambarkan dengan geometri biasa,

3.      Mempunyai Self-similarity(kemiripan diri sendiri),

4.      Dimensi fractal biasanya lebih besar dari dimensi topologinya,

5.      Dan Umumnya dapat di definisikan secara sederhana, secara rekursif.

Sifat-sifat Fraktal ada 2 macam, yaitu :

1.      Self-similarity

Fractal adalah objek yang memiliki kemiripan dengan dirinya sendiri, namun dalam skala yang berbeda, artinya objek fractal terdiri dari bagian-bagian yang memiliki sifat seperti objek tersebut.

2.      Dimension

Fractal adalah objek yang memiliki dimensi bilangan rill(nyata). Dimensi fractal didefinisikan sebagai kerapatan fractal yang menempati ruang metric.

Fraktal merupakan pengembangan ilmu dari matematika pada bidang geometri. Fraktal ada2 bentuk, yaitu 2D dan 3D. Fraktal 3D dapat digunakan untuk membentuk benda-benda alam yang ternyata membentuk suatu pola iterasi secara beraturan ataupun acak.

Panjang sebuah segmen garis (dimensi dua) dapat diketahui dengan mengukur panjang antar dua titik. Namun objek fraktal tidak dapat diukur panjangnya, karena memiliki variasi tak hingga.

Jadi kalo menurut saya Fraktal itu adalah objek yang memiliki kemiripan diri sendiri akan sama jika dilihat dari skala manapun dan dimensi yang nyata serta bentuknya yang tidak teratur.

Gambar 1 menunjukkan panjang dari objek fraktal tersebut bertambah 4/3 setiap tahap. Sehingga panjang objek fraktal tersebut = 4/3 x 4/3 x 4/3 x …. Objek fraktal tersebut memiliki panjang tak berhingga.

Dalam geometri fraktal, fraktal adalah sebuah titik di dalam ruang metrik. Ruang metrik disimbolkan dengan X,

adalah himpunan titik-titik yang disertai dengan fungsi d: X x X → ℜ yang mengukur jarak antara dua buah titik di ruang tersebut.

Referensi :

http://uppm.ilkom.unsri.ac.id/userfiles/JurnalVol_5_No_1_Januari_2010/8-Jaidan%20jauhari.pdf

http://eprints.binus.ac.id/3406/1/2009-1-00415-MTIF%20Abstrak.pdf